Diagonal Sum Of Pascal Triangle.

SCPC 문제를 풀다가 알게 된 것인데 

 이런 Combination의 합을  한번에 구할 수 있다. 일단 파스칼 삼각형을 그려보면

    1

   1 1

  1 2 1

 1 3 3 1

1 4 6 4 1      이때 1C1 + 2C1 + 3C1 의 diagonal 합을 보면.

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1C1 = 2C2 이므로 

      1

   1 1

  1 2 1

 1 3 3 1

1 4 6 4 1

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이 값은 Pascal 삼각형의 기본 setting인 nCm = n-1Cm-1 + n-1Cm; 을 이용하면

     1

   1 1

  1 2 1

 1 3 3 1

1 4 6 4 1

값 한개로 표현 할 수 있다는 것을 알 수 있다.

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참고자료

https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_triangle