Nonholonomic system vs Holonomic system

Nonholonomic과 Holonomic system.

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Holonomic system.

holonomic system이란. robotic arm 이라고 생각하면 쉽다.

arm처럼 운동 방정식이 algebraic equation ( f(x1,x2,x3,x4…xn, t) = 0 )인 시스템을 말한다.

이러한 시스템의 특징은 path independent 하고, 

만약 시작위치에서 움직인 뒤, 다시 값들이 제자리로 돌아온다면 순서에 상관없이 시스템이 제자리로 돌아온다는 것이다.

robot arm의 첫 팔이 10도 움직이고, 두번째 팔이 10도 움직인 상태에서

첫번째 팔과 두번째 팔이 동시에 -10도 움직여도 원래대로 돌아오고,

첫번째팔이 -10도 움직이고 두번째 팔이 -10도 움직여도 원래대로 돌아온다는 것이다.

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Nonholonomic system.

holonomic system과 다르게 운동 방정식이 differential equation을 취한다. 

이는 두바퀴가 움직이는 자동차라고 생각하면 편하다.

f(x1,x2..,xn,x1_dot,x2_dot….. ) = 0 이런식이다. 

이러한 시스템의 특징은 path dependent 하고, 

만약 시작위치에서 움직인 뒤, 다시 값들이 제자리로 돌아온다면 시스템이 제자리로 돌아오기 힘들다.

시작 위치에서 오른쪽 바퀴와 왼쪽바퀴가 동시에 10도 움직이면 앞으로 r * pi * (10 / 180) 만큼 앞으로 갈것이다.

그뒤 두 바퀴가 동시에 0도로 다시 돌아오면 원래 위치로 돌아오지만.

첫번째바퀴가 -10도 움직이고 두번째 바퀴가 -10도 움직이면 원래상태로 돌아오지 못한다.