definite & semi-definite

negative semi-definite (NSD)

In 선형대수학에서,

"M이 symmetric Matrix 이고" 

 

positive definite : 모든 x (vector(x) != 0)에 대해서 

$$ x^{T}Mx > 0 $$ 의 모든 값이 0보다 큰 양수이면 

negative definite : 모든 x (vector(x) != 0)에 대해서 

$$ x^{T}Mx < 0 $$ 의 모든 값이 0보다 작은 음수이면 

positive semi-definite : 모든 x (vector(x) != 0)에 대해서 

$$ x^{T}Mx >= 0 $$ 의 모든 값이 0보다 크나 같은 양수이면

negative semi-definite : 모든 x (vector(x) != 0)에 대해서 

$$ x^{T}Mx <= 0 $$ 의 모든 값이 0보다 작거나 같은 음수이면

즉 semi가 붙으면 0을 포함,

아니면 0을 포함하지 않는다.